Ayudando a uno de mis alumnos que estaba en un curso para entrar al nivel medio superior me di cuenta de que había temas que se los explicaban de una manera muy complicada siendo temas muy sencillos que, tal vez, sabiendo dar unos consejos prácticos sería mucho más sencillo aprender.
Uno de estos temas fue el de sucesiones numéricas lineales y es el tema que quiero explicar para que vean que es muy sencillo de resolver este tipo de ejercicios.
Partiremos de la suposición de que tenemos una sucesión como la siguiente:
Como la sucesión va avanzando de cuatro en cuatro, es una sucesión lineal y de la cual queremos saber que número se encuentra en el lugar no. 98.
La forma más rustica de hacer este ejercido es avanzar hasta la posición no. 98 y dar la respuesta, sin embargo hay un proceso que nos ayuda a tener una formula y esta aplicarla para saber el resultado.
Tal formula la obtenemos de estos tres sencillos pasos.
1.- A la segunda posición le restamos la cantidad de la primera posición.
2.- Al resultado de nuestra anterior operación le colocaremos a un lado la letra n.
3.- Por último imaginaremos que estamos en el numero 4 sobre la recta numérica y nos vamos a dirigir hacia la primera posición de mi sucesión. ¿Cuántos números avanzaste o retrocediste?
Se debe entender que si avanzas al numero le pondremos un signo mas y si retrocedes un signo menos. Para nuestra sucesión quedaría de la siguiente manera:
De nuestro resultado del primer paso que fue 4 retrocedemos un numero para ir a la primera posición que es el número 3. El resultado sin letreros queda así:
Esta es la formula que necesitamos para ya terminar nuestro ejercicio. Analicemos un poco el resultado lo que tenemos en la regla de la sucesión y la letra n es la posición que queremos y esta aplica para cualquier numero. En este caso vamos a sustituir el no. 98, realizamos la operación de multiplicación y luego la resta.
¡El número que se encuentra en la posición no. 98 es el 391!
Realicemos otro ejercicio:
Tenemos la siguiente sucesión y queremos saber que número esta en la posición no. 121
1.- Restamos a la segunda posición la primera.
2.- Al resultado agregamos una n.
3.- Del resultado del paso uno avanzamos o retrocedemos a la primera posición.
4.- Sustituimos el valor de la posición que se quiere y realizamos las operaciones.
El numero de la posición 121 es el 730.
Ahora realicemos un ejercicio similar pero que retroceda la sucesión y busquemos el numero de la posición 145
1.- A la segunda posición le restamos la primera.
2.- Al resultado agregamos una n.
3.- Del resultado avanzamos o retrocedemos a la primera posición.
4.- Sustituimos en la letra n el número que se desea.
5.- Realizamos las operaciones necesarias.
El número de la posición no. 145 es el no. -560
Problema reto: Calcula la posición no. 156 para la sucesión
.
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